El resultado de calcular la función derivada del seno es la función derivada del coseno y el resultado de calcular la función derivada del coseno es la función derivada de seno negativo.
Recordemos que las derivadas son funciones que representan un cambio automático en la que varía el valor de dicha función.
A continuación, podrás ver el paso a paso de cada uno de los procedimientos matemáticos aplicados para llegar al resultado final mencionado anteriormente.
Derivada del seno
Calcular la derivada de la función 
.
Explicación del procedimiento aplicado en el ejercicio
- Vamos a aplicar la definición para hallar la derivada del seno.
- Aplicamos
. - Utilizamos la propiedad conmutativa y asociativa.
- Sacamos el factor común
- Adición de fracciones de igual denominador.
- Aplicamos propiedades de límite.
- Aplicamos
.
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.Derivada del coseno
Calcular la derivada de la función 
Explicación del procedimiento aplicado en el ejercicio
- Vamos a aplicar la definición para hallar la derivada del coseno.
- Aplicamos
. - Utilizamos la propiedad conmutativa y asociativa.
- Sacamos el factor común
o aplicamos la propiedad distributiva. - Adición de fracciones de igual denominador.
- Aplicamos propiedades de límite.
- Aplicamos
.
.
o aplicamos la propiedad distributiva.
.