Máximo común divisor ¿Qué es? con ejemplos

Máximo común divisor
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¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor o m.c.d. es aquel número mayor o máximo en el que se pueden dividir dos o más números de manera exacta, o sea, sin dejar ningún residuo.

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¿Cómo se puede denotar?

Para denotar el máximo común divisor de dos o más números enteros se realiza d la siguiente manera m.c.d. (a, b, c) dónde a, b y c representan los números o cantidades con que vamos a trabajar.

¿Cómo puedo calcular el máximo común divisor?

Hay tres formas de calcular el m.c.d. pero una de las más sencillas de realizar es por la Descomposición en factores primos de cada número entero, luego se procede a calcular el producto de los factores comunes con su menor exponente.

Ejemplo de máximo común divisor

  1. Hallar el máximo común divisor de los siguientes números 25 y 45.
    Realizamos la descomposición en factores primos.
    Ejemplo Máximo común divisor
    Tomamos el número 5 porque se repite en ambas descomposiciones, o sea, es el factor común y el de menor exponente.
    Entonces el m.c.d.(25,45) = 5.
  2. Hallar el m.c.d de los siguientes números 110,130 y 220.
    Ejemplo 2 Máximo común divisor
    Si nos fijamos el 2 y el 5 en las tres cantidades, entonces los tomamos por ser de menor exponente.
    m.c.d.(110,130,220) = 2×5.
    m.c.d.(110,130,220) = 10.
    Por lo tanto 10 es el máximo número que divido de manera exacta a 110,130 y 220.

¿Tienes alguna duda? No dudes en preguntarme en los comentarios.

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