¿De dónde surge la geometría? Desarrollo en la historia

¿De dónde surge la geometría?

La palabra geometría tiene sus raíces griegas, Geo (tierra) y Metria (medición), lo que significa medición de la tierra. La geometría es una rama multifacética de las matemáticas. Se podría que el origen de la humanidad es de donde surge la geometría, cuando el hombre primitivo en su forma inconsciente clasificaba los objetos según su forma y tamaño. 

Época en la que surge la geometría

Se remonta a unos tres mil años antes de Cristo (a.C), particularmente los antiguos Egiptos en el que necesitaban medir sus campos agrarios y en la construcción de sus grandes obras como las pirámides y sus monumentos. Estas primeras concepciones  de la geometría solo eran puestos en práctica, sin realizar ningún tipo de razonamiento o demostración. 

Todos estos conocimientos primitivos pasaron a los griegos, y estos fueron los primeros en formalizar la geometría, particularmente al considerar los objetos como entes ideales, como un círculo en lugar de un ojo de pozo y un cuadrado por una simple pared. 

¿Qué otros personajes aportaron en el surgimiento de la geometría? 

Uno de los primeros en ver la geometría de manera demostrativa por medio del razonamiento fue Thales de Mileto para el siglo III antes de Cristo, las demostraciones por Thales pasan a ser fundamentales y son la base de la lógica como leyes del razonamiento. Una de sus grandes hazañas es que fue capaz de medir la altura de la pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar. 

Pitágoras y su secta, los Pitagóricos tiene un papel central, ya que su filosofía y su forma implícita o explicita siempre ha estado dentro de la matemática o la física, siendo la geometría su principal estudio, su aporte más relevante es el «teorema de Pitágoras» y el estudio realizado a los triángulos rectángulos. 

Teorema de Pitágoras
TEOREMA DE PITÁGORAS

Por otra parte, Euclides también participación en la evolución de la geometría, este propone un sistema en el que se da la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras y deducir de ellos todos los demás resultados, su obra «LOS ELEMENTOS» es un modelo de sistema axiomático-deductivo, sus 5 postulados y las definiciones que se desarrollan constituyen toda la geometría y aritmética conocidas hasta el momento. 

Los elementos de Euclides son de mucho interés, puesto a la controversia que se origino en épocas venideras del quinto axioma denominado «Las paralelas», durante siglos se asumía este axioma como irrebatible, hasta que en el siglo XIX nacen las llamadas geometrías no euclidianas, que debatieron este postulado. 

Unos de los principales problemas con el quinto postulado es determinar si este es o no es independiente de los otros 4 postulados, es decir, si es considerado como un postulado o un teorema, por lo que puede deducirse de los otros y, por lo tanto, colocarse entre el resto de los resultados de su obra. 

Arquímedes y Apolonio también constituyeron al estudio y desarrollo de la geometría, el primero de ellos analizo exhaustivamente las secciones cónicas, e introdujo en la geometría otras curvas como el espiral que lleva su nombre, su estudio al cálculo del volumen de la esfera basado en las del cilindro y el cono, también elaboro un método para calcular una aproximación al valor de Pi (π). Por su parte, Apolonio trabajo en varias construcciones de tangencia entre círculos, así como también sus secciones cónicas y otras curvas. 

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Avances de la geometría en la edad media

El surgimiento de la geometría avanzo muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. Para esta época fue el filósofo y matemático Rene Descartes quien dio un paso importante hacia el estudio de esta rama, cuyo tratado «El discurso del método» publicado en el año 1637, se dio origen a una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra, por tanto, es aquí donde se fundamente la geometría analítica

Sistema de coordenadas cartesianas
Sistema de coordenadas cartesianas

Descartes y Pierre Fermat, observaron que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas, lo que significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones, de igual forma, las ecuaciones pueden graficarse como líneas y figuras geométricas. 

La geometría en el Siglo XIX

Para el siglo XIX la geometría sufre un cambio radical, puesto que los matemáticos Carl Friedrich GaussNikolái Lobachevski y János Bolyai aún y cuando trabajaban por separado desarrollaron sistemas coherentes de la geometría no euclidiana, todo esto aparece a partir de los trabajos sobre el llamado postulado «Las paralelas de Euclides», al proponer alternativas que generan modelos extraños y no intuitivo de espacio, aunque muy coherentes. 

Aplicación de la geometría en la actualidad

En nuestra actualidad es imposible imaginarse el mundo sin esta rama de la matemática, que, además, ha sido y es de gran ayuda para el desarrollo y estudio de otras ciencias, así como también para desenvolverse en la vida diaria. Es importante poseer conocimientos básicos de la geometría, ya que a menudo nos encontramos con figuras o elementos que conforman esta grandiosa área de la matemática. 

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