¿Qué es un prisma pentagonal?
Es un poliedro que tiene como base dos pentágonos idénticos y 5 caras rectangulares laterales. Recordemos que un pentágono es un polígono que consta de 5 lados de igual o diferente longitud.
Un prisma pentagonal es regular cuando los pentágonos que tiene como base son regulares. Esto quiere decir que sus lados y ángulos internos miden exactamente lo mismo.
Se dice que este prisma es semi-irregular, puesto que no todas sus caras son igual entre sí.
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Tipos de prisma pentagonal
Recto:
Cuando sus bases son paralelas entre sí, formando un ángulo recto (90º) entre las caras de la base y los laterales.
Oblicuo:
Cuando sus dos bases pentagonales no son paralelas entre sí.
Características de un prisma pentagonal
- Tiene como base 2 pentágonos idénticos y paralelos entre sí.
- Sus caras laterales están formadas por rectángulos.
- Tiene un total de 7 caras, 2 caras de base y 5 como laterales.
- Tiene un total de 15 aristas que son los segmentos que unen dos caras del prisma.
- Posee un total de 10 vértices, donde concurren 3 caras del prisma.
¿Cómo calcular el área de un prisma pentagonal?
Para calcular el área total necesitamos saber cuál es el área de sus laterales y el área de su base.
Necesitamos saber también la altura del prisma, la longitud de una de sus bases y la apotema del pentágono (Ap).
Quedando la siguiente fórmula:
Ejercicio:
Dado el siguiente prisma pentagonal regular con una altura de 12cm, un lado de sus bases mide 8cm y su apotema de 4cm, Calcular el área total de este prisma.
- l = 8cm
- h = 12cm
- ap = 4cm
Solución:
Vamos a calcular el área de los laterales.
Una vez calculada el área lateral, procedemos a calcular el área de las bases. Donde utilizaremos la siguiente fórmula.
Necesitamos primero tener el perímetro de la base (pb).
Luego de ser calculada el área de los laterales y la base, procedemos a calcular el área total del prisma pentagonal.
¿Cómo calcular el volumen de un prisma pentagonal?
Para calcular el volumen de un prisma pentagonal, vamos a necesitar el área de la base y la altura del prisma.
Quedando la siguiente fórmula para calcular el volumen:
Ejercicio:
Vamos a calcular el volumen del ejercicio antes mencionado. Ir al ejercicio.
Solución:
Como ya tenemos el área de la base, simplemente vamos a sustituir los valores solicitados en la fórmula.
