Prisma Pentagonal ¿Qué es? Características, Área y Volumen

Prisma pentagonal
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¿Qué es un prisma pentagonal?

Es un poliedro que tiene como base dos pentágonos idénticos y 5 caras rectangulares laterales. Recordemos que un pentágono es un polígono que consta de 5 lados de igual o diferente longitud.

Un prisma pentagonal es regular cuando los pentágonos que tiene como base son regulares. Esto quiere decir que sus lados y ángulos internos miden exactamente lo mismo.

Se dice que este prisma es semirregular puesto que no todas sus caras son igual entre si.

También te puede interesar:
Prisma rectangular – Características, Volumen, Área y Diagonal.
Prisma triangular – Características, Volumen y Área.

Tipos de prisma pentagonal

Recto:

Cuando sus bases son paralelas entre sí, formando un ángulo recto (90º) entre las caras de la base y los laterales.

Oblicuo:

Cuando sus dos bases pentagonales no son paralelas entre sí.

Tipos de prisma pentagonal

Características de un prisma pentagonal

  • Tiene como base 2 pentágonos idénticos y paralelos entre sí.
  • Sus caras laterales están formadas por rectángulos.
  • Tiene un total de 7 caras, 2 caras de base y 5 como laterales.
  • Tiene un total de 15 aristas que son los segmentos que unen dos caras del prisma.
  • Posee un total de 10 vértices, donde concurren 3 caras del prisma.

¿Cómo calcular el área de un prisma pentagonal?

Para calcular el área total necesitamos saber cuál es el área de sus laterales y el área de su base.

Necesitamos saber también la altura del prisma, la longitud de una de sus bases y la apotema del pentágono (Ap).

Quedando la siguiente fórmula:

Fórmula área de un prisma pentagonal

Ejercicio:

Dado el siguiente prisma pentagonal regular con una altura de 12cm, un lado de sus bases mide 8cm y su apotema de 4cm, Calcular el área total de este prisma.

Ejercicio prisma pentagonal
  • l = 8cm
  • h = 12cm
  • ap = 4cm

Solución:

Vamos a calcular el área de los laterales

Área lateral de un prisma pentagonal

Una vez calculada el área lateral, procedemos a calcular el área de las bases. Donde utilizaremos la siguiente fórmula.

Fórmula área de la base de un prisma pentagonal

Necesitamos primero tener el perímetro de la base (pb)

Perímetro de la base de un prisma pentagonal
Área de la base de un prisma pentagonal

Luego de ser calculada el área de los laterales y la base, procedemos a calcular el área total del prisma pentagonal.

Área total de un prisma pentagonal

¿Cómo calcular el volumen de un prisma pentagonal?

Para calcula el volumen de un prisma pentagonal, vamos a necesitar el área de la base y la altura del prisma.

Quedando la siguiente fórmula para calcular el volumen:

formula para calcular el volumen de un prisma pentagonal

Ejercicio:

Vamos a calcular el volumen del ejercicio antes mencionado. Ir al ejercicio

Solución:

Como ya tenemos el área de la base simplemente vamos a sustituir los valores solicitados en la fórmula

volumen de un prisma pentagonal

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