Prisma Triangular – ¿Qué es? Características, Área y Volumen

prisma triangular
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¿Qué es un prisma triangular?

Un prisma triangular es un poliedro de tres (3) lados donde su base y superficie están formadas por dos triángulos iguales y paralelos entre sí, sus 3 caras laterales están formadas por rectángulos (paralelogramos).

Cómo todo prisma tiene ciertas características que lo definen.

Características de un prisma triangular

  • Sus bases son dos triángulos idénticos y paralelos.
  • Tiene un total de 5 caras, 2 caras de las bases y 3 caras laterales.
  • Tiene 3 caras laterales en forma de rectángulos (paralelogramo) que unen las 2 bases.
  • Tiene un total de 6 vértices, que son los puntos donde concurren las caras del prisma.
  • Tiene un total de 9 Aristas, que son los segmentos que conforman las caras del prisma.

Tipos de prisma triangular

Regular

Es el prisma que tiene como base un triángulo equilátero.

Irregular

 Es aquel que su base es otro triangulo diferente al equilátero.

Prisma triangular irregular

Oblicuo

Es el prisma que sus bases no son paralelas.

Prisma triangular oblicuo

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Prisma rectangular ¿Qué es? Calcular volumen, área y diagonal.

¿Cómo calcular el área de un prisma triangular?

Para el calcular el área total de un prisma triangular necesitamos saber el área de la base (área del triángulo) que corresponde a la siguiente fórmula.

formula calcular area de la base prisma triangular
Fórmula para calcular el área de la base
  • h = altura del triangulo.
  • b = base del triangulo.

Luego el resultado obtenido se multiplica por 2, puesto que tenemos dos triángulos iguales.

Ahora tenemos que calcular el área de los laterales del prisma triangular con la siguiente fórmula

formula calcular área de los laterales prisma triangular
Fórmula para calcular el área de los laterales
  • h = altura del prisma.
  • b = base del prisma.

En el caso de prisma triangular regular el proceso es más sencillo, puesto que son rectángulos que tienen las mismas longitudes. Solamente tendríamos que multiplicar el resultado por 3, quedando así la siguiente fórmula.

Calcular el área de los laterales de un prisma triangular regular

Para el caso del prisma triangular irregular, debemos sacar el área de cada lateral del prisma y luego sumar todos los resultados.

Una vez obtenidos el área de la base y el área de los laterales, lo adicionamos para calcular el área total de prisma triangular. Podemos usar la siguiente fórmula.

Formula del area total del prisma triangular
  • At = Área total.
  • Ab = Área de la base.
  • Al = Área de los laterales.

Ejercicio 1

Calcular el área total del prisma triangular regular que esta formado por dos y tiene una altura de 15cm, un ancho de 4cm y una altura del triángulo de 2cm.

Ejercicio 1

Solución:

Calculamos el área de la base.

Calcular altura de la base de un prisma triangular

Ahora calculamos el área de los laterales.

Calcular altura de los laterales de un prisma triangular

Teniendo el área de la base y el área de los laterales, calculamos el área total de prisma.

calcular area total de un prisma triangular

Ejercicio 2

Calcular el área total del prisma que tiene como medida 3cm de base y 10cm de altura.

Ejercicio 2

Solución

Como en este caso no tenemos la altura del triángulo, vamos a aplicar el teorema de Pitágoras.

teorema de Pitágoras en un prisma triangular

Una vez que tenemos la altura del triangulo procedemos a calcular el área de la base.

area de la base de un prisma triangular

Calculamos el área de los laterales.

área de los laterales de un prisma rectangular

Por último, calculamos el área total.

Área total de un prisma triangular

Ejercicio 3

Calcular el área total del siguiente prisma donde sus triángulos tiene dos de sus lados de 6 cm y 1 de 4cm, la altura del mismo es de 3 cm (triangulo isósceles) y el prisma con una altura de 10cm.

Ejercicio 3

Solución

Calculamos el área de la base.

área de la base de un prisma triangular

Procedemos ahora a calcular el área de los laterales.

área de dos laterales de un prisma triangular

Este resultado lo multiplicamos por 2, puesto que tenemos dos caras laterales idénticas.

multiplicación de resultado

Calculamos la cara lateral restante.

altura de lateral faltante

Luego, sumamos todas las áreas calculadas.

Área total de un prima triangular

¿Cómo calcular el volumen de un prisma triangular?

El volumen de un cuerpo geométrica es la cantidad de espacio que este ocupa y para calcular el volumen de un prisma triangular debemos conocer el área de la base y la altura del prisma. Esto lo podemos calcular mediante la siguiente fórmula.

Fórmula calcular volumen prisma triangular

Ejercicio

Calcular el volumen del siguiente prisma triangular, cuyas medidas son las siguientes: 10cm de base, 20 cm de altura del prisma y 12cm la altura del triángulo.

volumen de un prisma triangular ejercicio

Solución

Calculamos el área de la base.

Área de la base de un prisma triangular ejercicio 4

Una vez calculada el área de la base, calculamos procedemos a calcular el volumen.

calcular volumen de un prisma triangular

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