El estudio de las figuras geométricas es un conocimiento que se realiza desde una edad muy temprana, entre las primeras figuras de estudio se encuentran el triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. De ellas surgen diversos elementos y cálculos fundamentales en matemática como lo es el área y perímetro.
El cálculo de estas son elementales para el estudio de las figuras geométricas, donde cada una de las figuras mencionadas anteriormente está representada por una fórmula en particular.
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Área de una figura geométrica.
El área de una figura geométrica está dada por la idea de que tanto abarca o cubre dicha figura, mientras que el perímetro nos indica la medida o longitud alrededor de la figura.
El área es una medida bidimensional (dos dimensiones), es por ello que se utilizan las unidades cuadradas como: metros cuadrados (m2) y centímetros cuadrados (cm2) para medirla. La fórmula del área va a depender de la forma que tenga la figura geométrica a estudiar.
Perímetro de una figura geométrica.
El perímetro se calcula al sumar las longitudes de cada uno de los lados que forman la figura. En el perímetro usamos unidades unidimensionales (de una dimensión) como metros o centímetros para medirlos.
La fórmula del perímetro es diferente para cada figura geométrica, pero puede suceder que dos figuras geométricas distintas tengan el mismo perímetro.
A continuación, te presentaremos las fórmulas del área y perímetro de las 4 figuras geométricas más usadas:
Área y perímetro de un triángulo.
Recordemos que existen 3 tipos de triángulos según sus lados (Isósceles, escaleno y equilátero) y las fórmulas para calcular el área y perímetro son las mismas para cualquier tipo de triángulo.
Fórmula del área de un triángulo:
Fórmula del perímetro de un triángulo:
a, b, c = Medidas de sus lados.
h = Altura del triángulo.
a = Base del triángulo.
Ejercicio para calcular el área y perímetro de un triángulo.
Área:
= ½.3.5
= ½.15
= 15/2
= 7,5m2
Perímetro: 5m + 5m + 6m = 16m
Área y perímetro de un cuadrado.
El cuadrado tiene cuatro lados iguales, ósea, cuatro lados con igual longitud y todos sus ángulos internos miden 90 grados.
Fórmula del área de un cuadrado:
Fórmula del perímetro de un cuadrado:
b = longitud de uno de sus lados.
Ejercicio para calcular el área y perímetro de un cuadrado.
Calcular el área y perímetro de un cuadrado cuyos lados miden 7cm.
Área: (7cm)2 = 49cm2
Perímetro: 4.7cm = 28cm
Área y perímetro de un rectángulo
Posee 4 ángulos rectos y sus lados opuestos son iguales y paralelos.
Fórmula del área de un rectángulo:
Fórmula del perímetro de un rectángulo:
a = ancho del rectángulo.
b = base del rectángulo.
Ejercicio para calcular el área y perímetro de un rectángulo.
Calcular el área y perímetro del siguiente rectángulo.
Área: 10m.6m = 60m2
Perímetro: 2. (10m+6m) = 2.16m = 32m
Área y perímetro de un círculo.
Forma circular, para calcular el área y el perímetro necesitamos el radio del círculo.
Fórmula del área de un círculo:
Fórmula del perímetro de un círculo:
r = radio de círculo.
π = constante matemática (3,1415).
Ejercicio para calcular el área y perímetro de un círculo.
Calcular el área y perímetro de un círculo cuyo radio es de 3m.
Área: π32 = 28,27m2
Perímetro: 2.π.3 = 18,84m
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