Todo sobre las Expresiones algebraicas

Todo sobre las Expresiones algebraicas

¿Qué son las Expresiones algebraicas?

Las expresiones algebraicas es la combinación de números (coeficiente que acompaña a la variable) y letras (variables), están relacionadas entre sí por las operaciones matemáticas como adición, sustracción, multiplicación y división.

Dichas expresiones algebraicas poseen una terminología la cual enseñaremos tomando como referencia la siguiente expresión:

Expresiones algebraicas

Signo

Es el signo que posee el coeficiente de la variable que para este ejemplo es negativo (-).

Coeficiente

Es el número que acompaña a la variable, si no posee un número acompañante se toma de referencia 1, en este caso es el número 5.

Variable

Es la letra con la que se representa la incógnita, como lo es la variable x.

Grado

Es la variable que está elevada a la mayor potencia, aquí está elevada a la potencia 2, lo que lo convierte en segundo grado.

Término independiente

Es aquel que no está acompañado de ninguna variable.

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Que significa el valor numérico en una expresión algebraica

En este caso, es el que se obtiene de sustituir un valor numérico como su nombre lo indica en la variable que posee expresión algebraica y realizar todas las operaciones matemáticas correspondientes hasta obtener el resultado.

Tenemos el siguiente polinomio:

3x3+2x2-x-10

El valor de la variable x=2, la cual sustituiremos:

3\left(2\right)3+2\left(2\right)2-\left(2\right)-10

A continuación, resolveremos las potencias del polinomio:

3\left(8\right)+2\left(4\right)-\left(2\right)-10

Posteriormente, se procede a resolver la multiplicación de los valores:

24+8-2-10

Se realiza la suma de los valores positivos y valores negativos:

32-12

Obteniendo como resultado final:

20

4 Tipos de expresiones algebraicas

La dependencia de los tipos de expresiones algebraicas es de acuerdo a la cantidad de variables que estén contenidas.

Monomio 

Es aquel que posee una sola variable o término dentro de la expresión algebraica.

x2

Binomio

 El que posee dos variables o términos dentro de la expresión algebraica.

x2+y2

Trinomio  

Es aquel que posee tres variables o términos dentro de la expresión algebraica.

x2+y2+z2

Polinomio 

Es aquel que posee más de tres variables o términos dentro de la expresión algebraica.

x2+y2+z2+25

Existencia de expresiones algebraicas básicas o comunes.

Múltiplo de la variable: estas son la multiplicación de una variable o término por cualquier número, ya sea de signo negativo o positivo.

2x;3x;4x;-5x

Fracciones de la variable: son las fracciones de las variables con respecto a cualquier denominador.

x2;x3;x4

Potencias de la variable: es cuando se eleva la variable a diferentes exponentes.

x^2+y^2+z^2+25

Series pares de la variable: es una serie par finita de una variable.

2x+\left(2x+2\right);4x+\left(4x+2\right)+\left(4x+4\right)

Series impares de la variable: es una serie impar finita de una variable.

\left(2x+1\right)+\left(2x+3\right);\left(4x+1\right)+\left(4x+3\right)+\left(4x+5\right)

Las expresiones algebraicas son usadas con frecuencia en la resolución de problemas que pueden ser sencillos hasta de muy alta complejidad, como por ejemplo la elaboración de presupuestos para la fabricación de inmuebles.

Es uno de los temas que es enseñado desde la educación intermedia hasta la universitaria, teniendo un mayor énfasis en las carreras ingeniería, contaduría y administración, entre

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